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Ilustração do "Teorema do Valor Médio". Nicole Oresme, Tractatus de configurationibus.
O Teorema do valor médio foi um dos mais importantes resultados obtidos pelos denominados Calculatores de Merton College, em Oxford, em meados do século XIV. Figurou também de maneira proeminente nos escritos de alguns importantes pensadores da Universidade de Paris, como Nicole Oresme.
De uma maneira simples, e usando uma linguagem cinemática, que é a que mais interessa hoje em dia, este resultado estabelece que um corpo em movimento uniformemente acelerado percorre, ao fim de um determinado intervalo de tempo, o mesmo espaço que seria percorrido por um corpo que se deslocasse com velocidade uniforme igual à velocidade média do primeiro, no mesmo intervalo de tempo. A demonstração é muito simples de realizar. Se, na imagem acima, suposermos que o eixo das ordenadas denota o tempo, e o eixo das abcissas a velocidade, o resultado demonstra-se provando que duas áreas são iguais.
No seu contexto original, este resultado não se referia apenas ao movimento local. Isto é, a grandeza que se encontra a variar não era necessariamente a velocidade. Os seus autores proposeram-no de uma maneira muito geral, e aplicaram-no em contextos muito diversos, por exemplo para abordar questões teológicas, analisando como variava o efeito da Graça Divina numa alma humana.